수학교육의 필요성

오늘날 수학교육에 있어서 최대 당면 문제는 수학의 기초적인 교육 기반을 어떻게 회복하느냐 하는 것이다. 이를 위해서는 '수학을 어떤 이유로 가르쳐야 하는가' 또는 '학생들이 왜 수학을 알아야 하는가'에 관한 보다 근원적인 논의가 이루어져야 한다. '수학을 왜 가르치고 배우는가'라는 질문에 대부분은 수학을 배우면 논리적으로 사고하게 되고 과학적인 생활을 하는 데 도움이 된다고 말하지만, 우리는 이러한 질문에 대해 보다 체계적으로 생각해 보아야 한다. 수학을 가르치는 교사는 학생을 지도할 만큼의 충분한 수학적 지식을 가지는 것도 중요하지만, 수학이 갖는 가치에 대해 단순히 학문적 입장만이 아닌, 교육적 입장에서의 가치관을 갖추고 있어야 한다는 것이다. 

수학교육에 대한 교사의 확고하면서도 올바른 가치관은 그로 하여금 수학 학습 지도에 대한 자신감과 열의를 갖게 할 뿐만 아니라, 지도 내용이나 방법적인 측면에서 질적 변화 내지 향상을 꾀할 수 있도록 할 것이다. 이는 학생의 입장에서도 마찬가지인데, 가르치는 사람만큼이나 배우는 사람도 그 배움에 대한 의미와 가치를 음미해 볼 필요가 있다. '수학을 왜 공부해야 하는지 모르겠다.', '대학입시 준비를 위해 할 수 없이 수학 공부를 한다.'는 학생들의 말이 더 이상 낯설지 않게 받아들여지고 있다. 하지만, 이를 당연하게 받아들이기보다는 그들에게 현재 학습하고 있는 수학이 갖는 가치를 파악하게 함으로써 수학 학습은 보다 의미 있게 수용될 것이고, 태도나 흥미 등의 정의적 측면에서도 보다 나은 효과를 거둘 수 있을 것이다. 이홍우 역시 교육자라면 '왜 이것을 가르쳐야 하는가'하는 교육의 가장 근본적인 질문에 대한 해답을 가지고 있어야 한다고 주장한다. 교과서에 제시된 내용을 자신이 가르쳐야 할 전부라고 생각하고 단순히 학생들에게 그 내용을 일러주어 알게 하는 일이 교사가 해야 할 일이 아님을 강조하였다. 결국, 교사는 '그 내용이 교과서에 있기 때문에 학생들이 그것을 배워야 하는 것'으로 그대로 받아들일 것이 아니라. '왜 학생들이 교과서에 있는 그 내용을 배워야 하는지'에 대한 정당한 이유를 탐색해야 하는 것이다. 

우정호는 수학교육의 필요성을 수학교육이 교육의 일환으로 우리가 바라는 자유 민주주의 사회의 이념을 구현하는 데 일익을 담당하고 있다는데서 찾고 있다. 소위 '합리성'이란 개방 민주주의 사회를 성립시키는 방법적인 원리인 동시에 무엇보다 소중한 교육적 가치인 수학적 사고력과 논리적 사고력을 갖추는 것이야말로 다름 아닌 합리성의 추구라 할 수 있으므로, 수학교육을 절대로 소홀히 할 수 없다는 것이다. 그러나 문제는 학생들 자신의 경험을 바탕으로 합리적 사고 태도로 형성해야 하는데, 현실은 그렇지 못해서 대부분의 학생은 그 자신의 수학하는 경험을 하기보다 다른 사람들이 한 것을 다른 사람들이 한 대로 흡수하는 데 많은 시간을 보내고 있다는 지적이 있다.

학자들이 학문적 활동을 한 결과로 얻은 결론을 학생들에게 받아들이도록 하는 '주입식 방법'으로 가르쳐진 지식은 학습자의 '바깥'에 머물러 있을 뿐, 학습자의 '안'에 들어가지 않는다. 이런 점에서 수학을 가르친다는 것은 권위주의적으로 제시된 수학의 기록을 수용하도록 기술을 부리는 것이 아니라, '수학을 하도록 하는 것'이며, 궁극적으로 자신의 이성을 사용하도록 가르치고, 지혜의 실재를 가지게 할 수 있는 수학교육의 실현을 위해서는 무엇보다도 교사의 교육 태도와 교육 방법의 합리성이 절대적으로 요구된다고 할 수 있다.

NCTM(National Council of Teachers of Mathematics, 1989)은 21세기 자유민주주의 체제하의 정보산업사회를 살아갈 학생들에게 수학적 소양과 수학적 힘을 기르기 위해서 수학교육이 필요하다고 말하였다. NCTM은 수학의 학습 목표로 수학의 가치를 알고, 수학하는 자기 능력을 확신하며, 수학적으로 문제를 해결할 수 있으며, 수학적으로 의사소통을 할 수 있고, 수학적으로 추론할 수 있어야 한다는 것을 들고, 초·중등 수학교육을 통해 일관되게 이러한 목표를 달성하기 위한 다양한 경험을 학생들에게 제시할 것을 요구하고 있다.

또한, 우리나라의 제7차 교육과정에서는 국민 공통 기본 교육과정의 수학과를 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과로 설정하고 있다. 그리고 수량 관계나 도형에 관한 수학적 개념의 이해, 논리적인 사고력, 합리적인 문제해결 능력과 태도는 과학을 비롯한 대부분 교과의 성공적인 학습을 위해 필요하므로, 수학은 다른 교과의 효율적인 학습에 기초가 되는 교과라고 기술하고 있다.

그러나 수학교육이 왜 필요한가에 대해서 모든 사람이 납득할 만한 주장을 제시하기는 힘들며, 이는 다른 교과목에 대해서도 마찬가지일 것이다. 수학교육의 필요성은 수학교육의 목적과 연계되어 있을 텐데, 수학교육의 목적 또한 명쾌하게 드러내기가 쉽지 않다. 예를 들어 운전 교습이나 수영 등과 같이 당장 사용하기 위해서나 본인이 필요하다고 느껴서 배우는 것과는 달리, 학교 교육은 학습자 본인의 의지와는 상관없이 강제성을 띠면서도 그 교육목적은 다분히 추상적이기 때문에 모든 사람의 공감대를 형성하기가 쉽지 않다.

그럼에도 불구하고 어떤 이유에서든지 간에 학교에서 수학교육이 필요하다는 것에 반대할 사람은 없을 것이다. 이는 그리스 시대 이래로 이천년 동안 수학이 어떤 식으로든 지도되어 왔다는 것에서도 입증되며, 현재의 수학교육을 개선하기 위한 연구는 많지만 수학교육의 필요성을 근본적으로 부정하는 연구는 없다는 데서도 입증될 수 있다. 그러므로 수학교육의 필요성에 대해서는 수학교육, 수학 전공자, 수학교육 전공자, 교육과정 및 평가 전공자 등의 의견 수렴을 통하여 최대한 합의를 끌어내는 일이 최선일 것이다.