반응형 전체 글20 수학적 지식의 확실성의 문제 지식의 확실성을 의심하는 회의주의자들은 늘 있었지만, 전통적인 철학의 주류는 수학적 지식의 확실성을 옹호하는 쪽에 서 있었다. 절대주의 수리 철학은 수학적 지식은 절대적으로 확실한 진리라고 보는 관점으로, 그 주요한 관심사는 수학적 진리의 안전한 기초를 확립하는 것이다. 20세기 초반의 수학기초론 학파들은 공통으로 이러한 기초를 찾는 데 관심이 있었다. 칸토르가 무한 집합에 관한 이론을 제시하면서 형성된 집합론에서 일련의 역리가 발견되면서 수학의 확실한 기초를 확립하려는 시도가 이루어졌으며, 이로부터 논리주의, 직관주의, 형식주의와 같은 수학기초론 학파가 생겨났다. 논리주의는 수학을 논리로 환원하여 논리 위에 세우고자 하였다. p이면 q이다. 그런데 q이다. 그러면? 당연히 q이다. 세상에 이런 논리보다.. 2023. 3. 16. 반 힐레의 기하 학습 수준 이론(2) ○ 반 힐레의 기하 학습 수준 이론의 특징 반 힐레의 학습 수준 이론의 특징은 크게 다섯 가지로 살펴볼 수 있는데, 그것은 다음과 같다. 첫째, 사고는 상대적인 수준이 있는 불연속적인 활동으로서 수학 학습에서 하위 수준을 통과하지 않고 상위 수준에 도달할 수 없으며, 수학적 사고는 모든 수준을 순차적으로 거쳐서 발달하게 된다는 것이다. 즉, 학생들은 n-1 수준을 통과하지 않고는 n 수준에 도달할 수 없다. 둘째, 모든 학생이 같은 속도로 각 수준을 통과하는 것은 아니며, 수준의 이행은 적절한 학습 지도에 의해 촉진될 수도 있고 부적절한 지도 때문에 지연될 수도 있다는 것이다. 한 수준에서 다음 수준으로의 발달은 나이나 신체의 성숙보다 교육의 내용이나 방법에 더 많이 의존한다. 셋째, 더 높은 수준에서는.. 2023. 3. 16. 반 힐레의 기하 학습 수준 이론(1) 반 힐레에 의하면 기하 학습에는 다섯 수준이 존재하며, 각 수준에는 독특한 언어 구조가 있어서 서로 다른 수준에 있는 사람끼리는 의사소통에 많은 어려움을 겪는다. 따라서 기하 교수에서의 주된 문제는 교사가 학생에게 기대하는 수준과 학생들의 수준의 차이로부터 발생한다. 즉 교사는 자신의 수준에서 학생들에게 설명하는데 학생들은 교사의 수준보다 낮은 수준에서 사고하기 때문에 교사의 설명을 이해할 수 없게 된다. 이러한 상황을 극복하기 위하여 반 힐레는 교사가 학생들의 수준을 파악하고 학생들의 수준에서 지도할 것을 권고하였다. 다시 말해서 교사는 학생의 수준에서 풍부한 사고를 유발해야 하며, 학생들이 다음 수준으로 진행해 나가도록 지도해야 한다는 것이다. 반 힐레는 제1수준에서 제5수준까지의 기하 학습 수준을 .. 2023. 3. 16. 디너스의 수학 학습 심리학 디너스는 수학 학습을 '놀이'를 통한 구성적 활동이라고 보고, 학습자의 수학 학습 경험의 계열화 과정에서 구체적인 수학 자료의 사용을 중요시하였고, 이에 기초하여 네 가지의 수학 학습 원리를 제시하였다. 1. 놀이를 통한 학습 디너스가 제창하고 있는 수학 학습은 아동의 내재적 동기에 근거한 학습, 수학적 상황에서의 '놀이'로써 조직된 수학 학습, 수학적 구조를 내포한 학습 상황에서의 수학적 구조의 구성 및 그 응용 학습을 통해서 통합적 인격 형성에 기여하는 학습이다. 디너스는 '개폐 연속체'라는 용어를 도입하여 아동들의 개념 형성 과정을 설명하고 있으며, 이는 피아제의 반영적 추상화를 통한 개념의 추상화 과정에 비유할 수 있다. 개폐 연속성의 기본적인 생각은 개념 형성의 단계를 거쳐 일단 형성된 수학적 .. 2023. 3. 15. 이전 1 2 3 4 5 다음 반응형